O ensino da matemática é essencial para o futuro académico e profissional dos alunos. Numa sequência de artigos sobre Cinco Práticas do Ensino da Matemática Validadas pela Ciência, apresentamos métodos de sala de aula que possibilitam um ensino de alta qualidade da matemática. Neste artigo, exploramos a terceira prática, o ensino sistemático e explícito.
Prática #3: Ensino Sistemático e Explícito
Que prática é esta?
O ensino sistemático e explícito é uma prática validada pela ciência e usada para aumentar a aquisição de conhecimento e capacidades de matemática por parte dos alunos. Isto é possível através de um ensino explícito e sem ambiguidade, apresentado de forma sequencial e concebido de forma sistemática para incluir práticas de apoio à aprendizagem de conteúdo de matemática. Neste artigo, descrevemos a abordagem sistemática como a mais útil para desenvolver um método de ensino explícito e eficaz.
Em que consiste a investigação?
Várias investigações apoiam o uso de um método de ensino sistemático e explícito, com numerosas meta-análises e sínteses que sustentam esta prática como eficaz, particularmente para ajudar alunos com dificuldades de aprendizagem a desenvolverem conhecimentos matemáticos de base. São exemplos os trabalhos de Robin Ennis e Mickey Losinski, em 2019, ou os estudos coordenados por Jean Stockard, em 2018, ou Sabrina Chodura, em 2015. Considera-se que um ensino sistemático e explícito é essencial para a aprendizagem de matemática, porque o foco está nos comportamentos de ensino (por exemplo, as indicações do professor) que dão origem a instruções claras, guias de práticas de suporte na aprendizagem e oportunidades consistentes para os alunos partilharem ideias e receberem feedback.
Alguns estudos desta área, como os coordenados por Anita Heijltjes, em 2014, Louis Alfieri, em 2011 e Paul Kirschner, em 2006, consideram que o ensino sistemático e explícito da matemática é preferível à aquisição de conhecimento por descoberta sem orientação. Um motivo que justifica a eficácia deste método é o facto de reduzir a carga cognitiva em alunos que têm dificuldades em memorizar conteúdos (por exemplo, em recordar material estudado anteriormente).
Como é que esta prática funciona em sala de aula?
Para implementar um ensino sistemático e explícito, os professores têm de considerar dois aspetos: a conceção (ou seja, ser sistemático) e o método (ou seja, ser explícito). Quando desenvolvem a metodologia de ensino, é essencial terem consciência dos progressos das capacidades dos alunos a matemática. Tais progressos salientam que a aprendizagem ocorre ao longo do tempo e que a aquisição de conhecimentos de base, simples, é necessária para aprendizagem de conceitos mais complexos.
Por isso, os professores devem estar familiarizados com a progressão do desenvolvimento de capacidades, por exemplo através da estratégia nacional da aprendizagem da numeracia, e ter também em consideração o conteúdo estudado em anos escolares anteriores para desenvolverem proficiência em futuros cursos de matemática. Ter consciência dos progressos é importante para determinar o conteúdo a ensinar e o método de ensino a aplicar.
Relativamente ao método de ensino, os professores devem usar uma abordagem que inclua três componentes principais: criação de um modelo, tipo de prática e práticas de apoio (ver figura 1).
Figura 1. Método de ensino: modelo, prática e práticas de apoio
Criação de modelos
O ensino explícito começa com a demonstração de todos os passos de uma competência ou estratégia. Isto envolve normalmente uma técnica de «pensamento em voz alta», na qual o professor verbaliza aquilo em que está a pensar e o que está a fazer em cada passo. Tendo em conta o destaque dado a um método de ensino explícito, é importante planear prévia e cuidadosamente partes da criação de modelos a usar nas aulas com uma linguagem e diretivas claras e concisas. Além de um método de ensino explícito, os professores devem incorporar exemplos pré-planeados e não-exemplos, que podem estar em aberto ou ter sido resolvidos anteriormente.
Segundo o estudo coordenado por Laure James em 2016, quando os professores estão nas fases de planeamento do método de ensino de matemática, não só tentam resolver um problema e identificar potenciais respostas ou dúvidas dos alunos, como também podem ajustar os objetivos das aulas, identificar pré-requisitos necessários para os alunos adquirirem uma determinada capacidade e considerar formas de dar mais apoio aos alunos com dificuldades.Prática guiada
A segunda componente de um ensino explícito envolve a aplicação de uma capacidade recentemente adquirida por parte dos alunos. A prática guiada ocorre quando os alunos estão a tentar resolver problemas em conjunto com o professor. Durante esta prática, o professor apoia o ensino com perguntas, pedidos ou sugestões e dá feedback imediato de correção aos alunos.
Para iniciar a prática guiada com os alunos, o professor pode dizer: «Acabei de vos mostrar como devem usar os discos de valor posicional para representar decimais. Agora vamos resolver alguns problemas em conjunto. Vão buscar os vossos discos de valor posicional e o vosso tapete de valor de posição. Preparados? Primeiro, vamos todos mostrar 3,74.»Prática independente
Outra técnica que pode ser integrada na abordagem de ensino explícito é a prática independente. Esta dá aos alunos a oportunidade de trabalhar de forma autónoma numa tarefa ou de comprovar a aprendizagem da capacidade ou da estratégia estudada. As atividades de prática independente devem ser deliberadas e ter um propósito claro (por exemplo, a prática de fluência, a generalização, a retenção de informações).
Para iniciar a prática independente com os alunos, um professor pode dizer: «Acabámos de praticar como mostrar decimais com os discos de valor posicional. Agora, é a vossa vez de experimentar. Olhem para cada número e depois usem os discos de valor posicional para representar cada dígito no número. Podem chamar-me se tiverem alguma dúvida.»Práticas de apoio
A última componente desta abordagem envolve o uso de práticas de apoio incorporadas ao longo do ciclo de aulas, cujo propósito é apoiar a aprendizagem. Nas práticas de apoio podem fazer-se várias perguntas, obter-se respostas frequentes e dar-se aos alunos feedback específico e imediato. O momento de fazer perguntas é frequentemente associado à vertente prática guiada das aulas. No entanto, segundo a investigação de Anita Archer e Charles Hughes, de 2010, deve ocorrer ao longo de todo o tempo letivo, para promover e verificar a aprendizagem dos alunos em relação ao conteúdo estudado.
Este momento deve incluir um conjunto variado de perguntas, para os alunos não se limitarem a constatar informações factuais (por exemplo, «Quanto é 3 mais 4?») e de modo a explicarem os motivos para as respostas (por exemplo, «Qual é o motivo para reagrupar?»). Os professores devem pedir aos alunos que exponham as suas respostas, justifiquem as soluções e consigam dar explicações que os obriguem a pensar mais.
Uma prática de apoio adicional que se deve incluir num método de ensino explícito envolve dar oportunidades de resposta aos alunos. As oportunidades de verbalizar o pensamento matemático são importantes e vantajosas tanto para os alunos como para os professores, e estes também podem usá-las como dados de análise para controlar a aprendizagem dos conceitos.
Conclusão
É possível estimular os alunos de várias maneiras durante a aula, e pode obter-se as respostas de várias formas, incluindo por via oral (respostas em coro), com base em ações (pôr dedos no ar, fazer gestos com o polegar para cima ou para baixo ou através de deslocação para um determinado local da sala de aula), e por via escrita (escrever num quadro branco e levantá-lo, dar respostas curtas em papel ou usar cartões de respostas).
É essencial que os professores planeiem, de forma consciente, o momento e o modo de solicitação de respostas durante a aula. Uma recomendação apresentada num estudo coordenado por Leanne Ketterlin-Geller, em 2019, é dar oportunidades aos alunos de responderem a cada 30 a 60 segundos. Para alguns estudantes, isto pode não ser intuitivo, pois normalmente um método de ensino explícito incide muito no papel dos professores. Por isso, pode ser necessário reestruturar o pensamento de um método de ensino sistemático e explícito e começar a vê-lo como uma oportunidade para iniciar diálogo com os alunos sobre a aprendizagem durante o ciclo de aulas.
A terceira prática sustentada que se deve incluir num método de ensino explícito é dar feedback frequente e imediato. Receber a opinião e crítica do professor é extremamente importante para os alunos, que desse modo podem avaliar o seu próprio progresso, tentar corrigir os erros, esclarecer as dúvidas e fazer autocorreção. O feedback deve ser dado num tom neutro e em tempo útil, para impedir que os alunos continuem a cometer os mesmos erros ou a ter as mesmas dúvidas.
Uma forma comum de dar feedback de correção é dizer «Vamos tentar resolver este problema novamente…» e depois perguntar em que fase de resolução do problema se detetou um erro ou surgiu uma dúvida. Além disso, é importante que o professor proporcione um ambiente de sala de aula no qual os alunos se sintam confortáveis e em que não tenham medo de cometer erros e aprender com os mesmos.
Este texto é uma adaptação da primeira prática do artigo «Maths Practices You Can Count On: Five Research-Validated Practices in Mathematics», disponível aqui. Esta adaptação resulta de uma parceria editorial com o Centre for Independent Studies (CIS).
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